——神奇的多位数
心宽人长寿，德高福自来。2023年10月23日农历九月初九，是我国自2010年以来第14个“敬老月”。岁岁重阳、今又重阳，九月菊花分外香。农历九月初九是传统的重阳节，重阳节是老年人的节日，9是最大的数字，人们常用“九老长寿”向老年人祝福。
老同志都受过良好教育，爱党、爱国、爱人民，充分发挥“正能量。
老同志有事业心，有责任感、爱岗敬业，在国家经济建设中曾作过重要贡献！
老同志中，文化层次高、工作能力强、经验丰富、技能高超的人比比皆是，是一支建设文明强国不可或缺的社会力量。
因此说：老同志是党的宝贵财富！
值此，重阳节之际，特向老同志们献上一道关于“9”的趣题，以向老同志表示敬意。
趣味数学，繁花似锦；数字世界，奥妙无穷。下面介绍一种多位数的趣味算法。
方法一
1、 任出一个多位数；
2、 在此多位数的个位上减去这个多位数中的每个数；
3、 减后将其数的差，同位相加（加后如是1位数，得数就是9）。
4、 加后如还是多位数，将其数的和，再同位相加（加后如是1位数，得数就是9，以此类推）。
5、 得数是1位数时，定是 9。
例一: 76
76―7―6=63 ，
63, 6+3=9
即：得数是9
例二：947
947―9―4―7=927
927， 9+2+7=18
18， 1+8=9
即：得数是9
例三、2869
2869―2―8―6―9=2844
2844, 2+8+4+4=18
18，1+8=9
即：得数是9
例四、1953125
1953125―1―9―5―3―1―2―5=1953099
1953099， 1+9+5+3+9+9=36
36， 3+6=9
即：得数是9
方法二、
1、 任出一个多位数；
2、 在任何位上减去这个多位数中的每个数，减数时可顺序颠倒；
3、 减后将其数的差，同位相加（加后如是1位数，得数就是9）。
4、 加后如还是多位数，将其数的和，再同位相加（加后如是1位数，得数就是9，以此类推）。
5、 得数是1位数时，定是 9。
例五: 358
358―50―80―3=225
225, 2+2+5=9
即：得数是9
例六、2869
2869―900―20―8―6=1935
1935, 1+9+3+5=18
1+8=9
即：得数是9
例七、1953125
1953125， 1953125―1953―521=1950651
1950651， 1+9+5+6+5+1=27
27， 2+7=9
即：得数是9
例八、2869
2869―9268（当被减数小于减数时，可换位减之。）
9268―2869=6399
6+3+9+9=27
27， 2+7=9
即：得数是9
二、数学原理
数学原理(一)
命题一：如果一个多位数是9的倍数，则这个多位数的数字和也是9的倍数。
逆命题：如果一个多位数的数字和是9的倍数，则这个多位数也是9的倍数。
原命题和逆命题都成立。
例：142857=9×15873
1+4+2+8+5+7=27=9×3
命题二：在多位数的任何数位上减去各位数字，则差的数字和是9的倍数。
9的倍教有三种可能：
1、当被减数大于减数时，9的倍数为正整数。
例：294835-2-9-4-8-3-5
=294835-31
=294804
2+9+4+8+4
=27
=9×3
2、当被减数小于减数时，可互换减之。
例：174836-817364 （当被减数小于减数时，可换位减之）
817364-174836
=642528
6+4+2+5+2+8
=27
=9×3
3、当被减数等于减数时，9的倍数为0。
O视作 9×0
减数的位置有多种情况：
1、减数在同一数位上
个位：483-4-8-3
=468
4+6+8
=18
=9×2
十位：483-40-80-30
=333
3+3+3
=9
2、减数在不同的数位上
例：592-50-20-9
=513
5+1+3
=9
3.在原数位上减去不同数字
例：159-915 （当被减数小于减数时，可换位减之）
915-159
=756
7+5+6
=18
=9×2
数学原理(二)
1、ABC-A-B-C
=100A+10B+C-A-B-C
=99A+9B
=9×(11A+B)
2、ABC-CBA
=100A+10B+C-100C-10B-A
=99A-99C
=9×(11A-11C)
3、ABC-10A-10B-C
=100A+10B+C-10A-10B-C
=90A
=9×10A
人生七十古来稀，而今九十不稀奇，国逢盛世，老同志老有所养，老有所乐。多位数寓意众多老同志，含花甲、古稀、耄耋、九旬老人。九寓意“久”，祝福老同志天长地久。
本题具有科学性、趣味性，计算简单、操作方便、喜闻乐见，老少皆宜。供老同志茶余饭后休闲之用，既能丰富文化生活，又能增强思维能力，提高心算能力，使大脑处于可承受的运动状态，获取延年益寿的效果。
诗云：慢赏时光静品茶，涛声依旧咏风华，
心宽淡定悠然过，健脑强身享晚霞。
合肥市珠算心算协会：方有昆 何昌荣
